Подготовка за НВО по математика: защо ни е чертежът?

Ако детето Ви се готви за НВО по математика, сигурно познавате сцената: задача, празен лист и въздишка „не знам как се решава". Има един прост навик, който променя всичко, и той не изисква нито частен урок, нито Вие да си спомняте материала от времето, когато самите Вие бяхте в 7. клас. Просто трябва да се направил голям, точен чертеж. Задачата се решава почти сама след това. Павлина Борисова-Бенсен, продуктов ръководител на izpitai.me и майка на миналогодишна седмикласничка, споделя родителска техника за убеждаване на скептични ученици.

Една от най-честите битки в нашата къща миналата година беше битката за чертежите по геометрия. След доста убеждаване, един не особено висок резултат на пробен изпит и родителски ултиматум, дъщеря ми, тогава седмокласничка, най-после започна да рисува чертежите с линия и молив и поне с размер ⅓ от страницата (иначе мама я караше да пререши задачата). Бързото подобрение на резултатите й не изненада никого освен самата ученичка. Днес вече е осмокласничка и НВО е зад гърба ѝ, но навикът остана и вече назидателно критикува чертежите на сестра си в 5. клас.

Пътят от "Защо ми е чертеж?" до "Мамо, нямаш ли по-хубава снимка на тетрадката ми, тези чертежи не са най-добрата ми работа" отне известно количесто убеждаване, и доооста пререшени задачи.

През изминалата учебна година забелязах, че водя сходен спор с повечето седмокласници, които срещам. Събрах обичайните си аргументи в тази статия, за да можете да ги предадете на детето си или да ги минете заедно. На бас, че учителят по математика ще бъде приятно изненадан!

Защо е важно да рисуваш чертеж

Спомням си момента, в който осъзнах, че мога да реша задача по математика, дори такава, към която не знам как да подходя в началото.

Бях в 7. клас, седях на масата в учителската стая в едно училище и се взирах в картонената опаковка от шоколад „Милка", върху която учителят беше записал задача за движение. По това време (малко след края на каменната епоха) шоколадите имаха опаковка от лъскав картон върху втора опаковка от целофан. Вътрешната страна на въпросната опаковка беше гъсто изписана със ситни, по даскалски перфектни ръкописни думи.

„Не знам как се решава", измърморих.

„Естествено, че не знаеш", каза учителят. „Целта не е да знаеш, аз не те изпитвам да ми рецитираш стихотворение. Нарисувай си картинка, напиши си какво е дадено и какво се търси, и ще я решиш."

И беше прав.

Не е нужно картинката да е скучна.

„Нарисувай си картинка"

Тази тактика работи от учебната тетрадка във 2. клас до висша математика III част в университета.

Ти, който имаш съмнителното „удоволствие" да се подготвяш за НВО 7. клас или за каквото и да било контролно по математика, трябва да знаеш този трик, с който можеш да решиш почти всяка задача. Той е именно това: нарисувай си картинка. Важи за геометрия, но също и за почти всяка задача с думи. Чертежът често е таен код, в който авторът на задачата иска да ти подскаже самото ѝ решение. По това авторите на задачи по математика си приличат с авторите на пиратски карти на съкровища. Не искат отговорът да е очевиден за всички. Целта им е задачата да бъде решена само от учениците, които не се страхуват да положат усилие. Бъди един от тях!

Защо работи?

Математиката е различна от останалите предмети в 6. или 7. клас. По всеки друг предмет разказваш какво си научил. Не се очаква от теб да измислиш нещо ново и оригинално. По математика обаче решенията са плод на твоята оригинална мисъл.

Чертането на картинка или разписването на какво е дадено и какво се търси умишлено забавя потока на информация към мозъка ти и му дава възможност логически да подреди загадката.

Пресъздаването на условието на хартия (с чертеж, диаграма и кратък запис) ти позволява да видиш още веднъж задачата. Човешкият мозък е устроен да обработва зрителна информация от картина много по-бързо, отколкото ако същата информация е зададена в текст.

Докато чертаеш диаграмата или чертежа, няма да имаш време да се притесниш или паникьосаш. Задачата пред теб е съвсем проста: нарисувай картинка. Така ще преодолееш страха от грешки или от празна страница.

Докато чертаеш, вероятно ще усетиш, че вниманието ти се концентрира върху задачата по малко по-дълбок и по-спокоен начин. Това се случва, защото вместо да се опитваш да си спомниш нещо наизустено, ти започваш да мислиш.

Креативното мислене е като игра: приятно е и колкото повече го практикуваш, толкова повече ще ти харесва.

След като си начертал чертежа или си направил краткия запис, съзнанието ти вече има необходимия контекст и е подготвено да открие решението по най-бързия начин.

Често срещано притеснение: „Ще ми отнеме твърде много време"

Не.

Когато учениците преценяват дали чертежът им отнема твърде много време, по правило не отчитат, че решенията без чертеж обикновено са грешни. Струва им се, че са решили бързо, но всъщност просто не са стигнали до вярното решение.

Ако си засечеш колко време ти отнема правилното решение на дадена задача, много бързо ще забележиш, че чертежът ускорява времето за правилно решение.

Как да се упражняваш ефективно по математика

izpitai.me е електронна платформа и тук ще намериш тематични задачи по геометрия и адаптирани НВО тестове. Знаем, че повечето ученици влизат в нея през телефона си. Това не значи, че най-добрият начин да се упражняваш с izpitai.me е в градския транспорт или в мола.

Това е сериозно усилие, затова уважавай труда си достатъчно, за да отделиш време на бюрото си или на кухненската маса. Винаги сядай да решаваш задачи с тетрадка или листове, където да записваш сметките си. И следвай стъпките:

1. Начертай картинка и направи кратък запис за всяка от текстовите задачи.
2. За задачите по геометрия прави големи и ясни чертежи с молив и линия. Използвай молив, за да можеш да триеш, и линия, защото геометрията в 6. и 7. клас трудно се чертае на око.
3. Не се притеснявай да прерисуваш чертежа няколко пъти.

Направи експеримент сам

Още не си убеден, че чертането си струва? Направи следния експеримент:

1. Избери два теста на izpitai.me за входно ниво. Нека тестовете са кратки и да са върху материал, който си учил предишната година.
2. Реши единия, без да рисуваш никакви картинки и чертежи.
3. Реши другия, като на отделен лист направиш голям чертеж или диаграма за всяка задача с думи.
4. Сравни резултата си на единия и на другия тест.

На теста с чертежите резултатът ти е по-висок, нали? Колко пъти трябва да повториш теста без картинки, за да постигнеш също толкова висок резултат като на този, на който си чертал?

Забеляза ли нещо необичайно, когато правиш чертежи? Пиши ни.

А най-хубавото е, че можеш да пререшаваш тестовете колкото пъти искаш, докато изграждаш увереност за НВО.

Как да подкрепите детето си

В математиката няма магически решения, но има навици, които правят чудеса, и този е един от най-простите: винаги чертеж. Не е нужно Вие да си спомняте материала или да проверявате всяка задача. Достатъчно е да насърчите детето да сяда на бюрото с молив, линия и лист и да рисува, преди да реши.

Поканете го да направи малкия експеримент по-горе в izpitai.me: два кратки теста, единия с чертежи и единия без. Прегледайте резултатите заедно. В родителския профил ще виждате напредъка му спокойно и подредено, без да сте „на лов" за домашни и тестове.

Започнете безплатно с izpitai.me и вижте как дори най-трудните задачи стават по-лесни, когато детето има правилната стратегия.